牧羊犬和羊

 

 

 

 

 


牧場圈養了一大群羊,有一隻牧羊犬協助看管,牠們平時都相安無事,偶而玩玩「你跑我追」的遊戲。通常,牧羊犬跑兩步的距離和羊跑三步的距離一樣,而且牧羊犬跑三步所花的時間和羊跑四步的時間一樣。今天發生意外,一隻羊想逃出牧場,牧羊犬是否可以追上呢?
如果牧羊犬的速率比羊快,在一段時間後,牧羊犬就可以追上羊了。那麼,今天牧場裡的羊可以順利逃出嗎?
因為,牧羊犬跑兩步的距離和羊跑三步的距離一樣,我們假定牧羊犬一步的距離是 3x 公尺,那麼羊一步的距離是 2x 公尺;而牧羊犬跑三步所花的時間和羊跑四步的時間一樣,所以牧羊犬一步花  4t 分鐘,那麼羊一步花 3t 分鐘。
在同一時間內,如果牧羊犬可跑 y 公尺,需跑步,花× 4t =分鐘。在這時間中,羊跑了÷ 3t =步,跑了× 2x =公尺。可見牧羊犬的速率比羊大,所以一段時間後,牧羊犬可以追上羊的,可憐的羊還是跑不掉的。難道就沒有辦法了嗎?當然,只要羊群練腿勁,還是有機會逃跑的。
其實,你可以試著改變一下條件,協助羊兒逃跑的。

同距離牧羊犬跑 步 ,羊跑 步 。
同時間牧羊犬跑 步 ,羊跑 步。
如果在同一時間,牧羊犬跑 公尺,則 公尺。

如果羊跑得遠,牠就能就有跑掉的機會了。

 

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